Méthodes de simulation numérique de structures morphables à base de tricot : knitmorphs

Rapports scientifiques volume 12, Numéro d'article : 6630 (2022) Citer cet article

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Le comportement de morphing de forme a des applications dans de nombreux domaines tels que la robotique douce, les actionneurs et les capteurs, les cellules solaires, les emballages étanches, l'électronique flexible et la biomédecine. L'approche la plus courante pour obtenir des structures de morphing de forme consiste à utiliser des alliages à mémoire de forme ou des hydrogels. Ces deux matériaux subissent des contraintes différentielles qui génèrent une variété de formes. Dans ce travail, nous démontrons le nouveau concept selon lequel les tricots 2D comprenant des fils de différents matériaux peuvent être transformés en différentes formes tridimensionnelles, formant ainsi un pont entre le tricot traditionnel et les structures à changement de forme. Ce concept est appelé Knitmorphs. Notre analyse informatique agit comme une preuve de concept révélant que les motifs tricotés de différents matériaux se transforment en formes complexes, telles que la selle, le bonnet axisymétrique et une plaque avec des vagues lorsqu'ils sont soumis à des charges thermiques. Les modèles circulaires bidimensionnels de plaine et de nervure développés sur des packages CAO sont importés dans le logiciel d'analyse par éléments finis Abaqus, suivi d'un post-traitement en fils et de l'attribution de propriétés de matériaux fibreux de différents coefficients thermiques de dilatation et de rigidité. Nous proposons également des applications potentielles pour le concept de tricots programmables pour développer des robots basés sur la locomotion des méduses et des structures complexes similaires aux pales d'éoliennes. Ce nouveau concept est destiné à introduire un nouveau domaine de conception lors de l'examen des structures morphables.

La fonction d'une structure est liée à sa forme. Les avantages du morphing de forme impliquent de capturer les deux caractéristiques d'une forme non déformée à la structure déformée. Le morphing de forme délimite les limites d'une forme fixe permettant des performances sur mesure basées sur la structure à la demande1. Ce comportement a été exploité pour des mouvements complexes, tels que la locomotion à micro-échelle de robots mous, la capture et la libération de cargaisons2, l'électronique flexible3 et en biomédecine pour un rendement d'insuline et une viabilité cellulaire plus élevés4. Dans cette étude, nous démontrons par calcul que les tissus tricotés peuvent se déformer en formes géométriques complexes sous des charges thermiques. Ceci est rendu possible par les propriétés anisotropes des matériaux de fil5, de sorte qu'un agencement spatial stratégique basé sur les coefficients de dilatation thermique permet la conception de déformations complexes.

Des études antérieures sur le morphing de forme ont adopté l'approche comprenant une structure bicouche (Fig. 1a) développée à partir d'hydrogels ou de feuilles de polymère5 qui subissent une réponse de gonflement à grande échelle avec des stimuli6, suivies d'études tirant parti de l'introduction de la conformité interne pour obtenir le morphing7,8,9, 10,11.

Terminologie des tissus tricotés. (a) Morphing bicouche lorsqu'il est soumis à des stimuli, (b) Inspiration pour notre travail. Réimprimé avec permission. Copyright Staci, (c) Schéma montrant les directions de la colonne et du parcours des tissus tricotés, (d) Axe central du fil utilisé dans Abaqus, (e) Le tricot uni comprend uniquement des points tricotés (ou des points envers) d'un côté, (f) Un tricot côtelé consiste à alterner des rangées de mailles à l'endroit et à l'envers.

La variation de la conformité interne est obtenue grâce à la transition du matériau entre la bicouche composite bois-polymère et les volets imprimés à partir d'une couche de polyuréthane thermoplastique dirigée12. D'autres ouvrages font appel à des architectures mécaniques comme les joints immobiles et les couples tournants pour réaliser des assemblages complexes lors d'un échauffement par flexion autour du joint13. Notre travail atteint l'objectif final de la variation spatiale de la conformité grâce à la variation de l'architecture du fil ; à savoir les changements dans le diamètre et la géométrie du fil qui sont analogues aux variations internes à une forme de disque montrées dans des études précédentes. De plus, les motifs tricotés simulés dans cette étude atteignent des formes géométriques telles qu'une aube de turbine qui sont relativement plus complexes que les simples disques ou des formes planes limitées à un matériau souple, fin et en forme de feuille qui se déforme facilement5,14.

Le morphing de forme consiste à modifier la courbure de la surface qui est définie par le théorème de Gauss egregium15. Selon le théorème, les courbures principales en tout point d'une surface peuvent être définies par les courbures k1 et k2 qui se situent dans des plans orthogonaux. Le produit de ces courbures d'une surface initialement plane est nul et reste inchangé sans étirement de la surface dans n'importe quelle direction. Des mouvements simples, tels que plier ou rouler un papier, entraînent un changement de courbure dans une seule direction, mais la courbure intrinsèque reste inchangée ; une application quotidienne courante est le pliage de la pizza pour éviter le débordement des grilles, représentant un produit k1 et k2 de zéro16 (voir Fig. 1 supplémentaire). Un produit non nul peut être représenté par des activités telles que l'emballage de surface complexe par des feuilles de vinyle impliquant un étirement17 (voir Fig. 2 supplémentaire).

La déformation différentielle couplée à la variation de l'architecture mécanique 3D que l'on retrouve également dans la nature constitue le principe de cette étude. Chez les plantes, la morphogenèse est principalement motivée par la croissance différentielle des tissus conduisant à la formation de formes 3D complexes qui prennent diverses configurations telles qu'une hélice et une selle18, la croissance relative entre les tissus de l'intestin et le mésentère attaché entraîne une boucle19, l'enroulement des vrilles se produit via contraction asymétrique du ruban de fibres, la face ventrale se rétrécit longitudinalement par rapport à la face dorsale en raison d'une lignification différentielle affectant la concentration d'hydratation des cellules végétales, donnant au ruban de fibres sa courbure intrinsèque20, et la gyrification dans le cerveau résulte d'une simple action mécanique. instabilité induite par l'expansion tangentielle de la matière grise contrainte par la matière blanche21.

L'accent mis récemment sur le morphing des structures s'exprime à travers diverses stratégies; gonflement anisotrope de microfibrilles imprimées en 3D induites par cisaillement, baromorphes7 qui utilisent un actionnement pneumatique rapide pour transformer entre les courbures gaussiennes négatives et positives correspondant à la direction de la pression appliquée, aéromorph22 réalisant un changement de forme en manipulant la forme des charnières à motif de diamant thermoscellées fabriquées à partir de diverses feuilles qui se plient lors d'un actionnement pneumatique, des millimorphs23 qui utilisaient des chambres millifluidiques, actionnées à l'aide d'un liquide à faible point d'ébullition pour des schémas d'actionnement rapides à haute fréquence, des thermorphs24 qui utilisent la différence de contrainte résiduelle des bicouches thermoplastiques imprimées en 3D pour obtenir un morphing lorsqu'elles sont immergées dans de l'eau chaude, des hygromorphes9,25 qui réagissent à l'humidité ambiante en changeant de forme. Chacun de ces dispositifs repose sur une forme fonctionnellement unique d'actionnement et d'introduction de métriques pour obtenir des formes gaussiennes. Bien que ces formes techniques soient enchanteresses, la fabrication de bon nombre de ces conceptions nécessite une impression de précision ou un contrôle ardu à l'aide de stimuli photo ou magnétiques2 ou de tensions extrêmement élevées traversant une fine feuille d'élastomère fabriquée couche par couche avec des électrodes de nanotubes de carbone entre8,26 ; ce qui rend difficile son adoption à grande échelle. Ici, dans cette étude, nous présentons les "Knitmorphs", en tant que classe de formes de morphing qui utilisent la structure fondamentale du tricot pour réaliser le morphing. Cela contraste avec les études précédentes sur les tissus de morphing de forme27, où ils se sont appuyés sur la nature anisotrope des feuilles de tissu gonflées contraintes par les coutures. Le comportement de morphing de forme a également été démontré dans le passé par l'utilisation de matériaux de différents coefficients de dilatation grâce à l'utilisation de bicouches dans les travaux de Boley28. Bien que les réseaux structurés bicouches utilisés dans leur étude utilisent un matériau imprimé qui se situe dans la catégorie des petites déformations en charge de traction, ils subissent globalement une contraction ou une croissance importante. Le comportement est analogue à la mécanique de déformation des tissus tricotés qui permet de s'adapter à de grandes contraintes en raison de la souplesse inhérente à la structure tandis que les fils individuels subissent un étirement minimal29. Les Knitmorphs sont un ajout relativement simple à la famille de morphing de forme qui permet d'obtenir des formes complexes avec l'avantage supplémentaire d'être poreux ou d'une surface non continue. ouvrant ainsi une voie d'adoption dans les processus de fabrication à grande échelle.

Ces dernières années, plusieurs problèmes complexes ont adopté une approche interdisciplinaire qui se situe au carrefour des voies établies de la science et des arts, comme l'origami et le kirigami30. Le tricot - une forme d'art, également considérée par d'autres comme une technologie séculaire, pourrait offrir une opportunité non conventionnelle similaire à l'origami et au kirigami pour résoudre des problèmes d'ingénierie complexes31. Ici, dans cette étude, nous nous inspirons d'un 'pi knit' (Fig. 1b) qui peut être qualifié d'art. Les tissus tricotés, bien que manquant de résistance par rapport à d'autres tissus, présentent une drapabilité élevée en raison de leur résistance au flambage et à la déformation par cisaillement32. La compréhension de la physique des tissus tricotés est relativement limitée par rapport à la mécanique d'autres procédés de fabrication, bien qu'ils soient utilisés depuis plusieurs centaines d'années. Ces limitations sont évidentes du fait que seules des études récentes ont présenté un modèle plus précis pour suivre les unités dans la structure du tissu pendant la déformation33 et une explication sur la pose des fils34.

Des tests de traction sur des tissus tricotés montrent que l'étirement suit une courbe en forme de J dans laquelle une grande déformation se produit sans grande augmentation de la charge correspondant à la flexion de la fibre bien qu'il y ait une variation entre la colonne et la direction du cours (voir Fig. 1c) montré dans le précédent études35. Après une certaine limite, le coincement des fibres se produit, ce qui est dû à la section transversale des fibres se touchant les unes contre les autres, entraînant une augmentation de la rigidité du tissu35. Bien que les tissus tricotés comprennent de multiples variables dans la hiérarchie de modélisation au niveau structurel et matériel36, dans cette étude, nous n'avons sélectionné que quelques-unes de ces variables ; à savoir la topologie, les propriétés du fil et l'interaction fil-fil en considération.

Des études antérieures ont exploité l'architecture tricotée en utilisant des alliages à mémoire de forme pour créer un comportement de changement de forme tel que l'ouverture des pétales de fleurs37. De plus, décrivant le tricot comme un quadruple cadre hiérarchique, diverses formes ont été réalisées à l'aide d'un matériau à mémoire de forme dans le but de développer de nouveaux actionneurs complexes38. Dans ce travail, nous démontrons qu'un disque tricoté circulaire composé de fils de différentes propriétés matérielles en boucle à travers des unités adjacentes peut se transformer en divers profils de courbure gaussienne. Le comportement est en contraste avec le fil individuel dans les mêmes conditions d'actionnement (comme indiqué dans le film supplémentaire 1, 2).

L'utilisation de matériaux de différents coefficients de dilatation thermique étant l'épine dorsale de l'étude ; les matériaux sélectionnés choisis avaient des valeurs relativement élevées de coefficient thermique de dilatation et de contraction ainsi qu'une faible rigidité pour faciliter le morphing. Comme l'étude avec l'architecture de base a été réalisée avec des valeurs de déformation de + 20 % et − 20 %, il existe une fenêtre d'opportunité pour optimiser d'autres paramètres géométriques afin d'utiliser des matériaux plus courants comme démontré dans d'autres études39.

Les fibres de polymères de nylon torsadées et enroulées (TCP) peuvent être des candidats potentiels pour le travail expérimental. Leurs valeurs de travail spécifiques se révèlent être de l'ordre de 2,06 kJ/kg, connues pour être légères par nature mais fortes en application, peuvent se dilater et se contracter bien au-delà de la souche de 20 % utilisée dans ce projet40 et ont une rigidité relativement faible comparable à la valeurs utilisées dans cette étude41. Ces valeurs de déformation souhaitées peuvent être atteintes à une charge de température beaucoup plus faible, bien que difficiles à configurer dans les dimensions de tricotage utilisées dans cette étude. Du point de vue de la résistance, il a été démontré que bien que ces fibres torsadées soient relativement souples et aient une faible rigidité, lorsqu'elles sont actionnées, elles peuvent supporter des poids supérieurs à 50 kg ou plusieurs fois leur propre poids. Cela montre qu'il existe des exceptions à ce qui est généralement considéré comme des matériaux "mous et peu pratiques".

Le comportement exact du matériau reste à déterminer et sur la base de cette compréhension, le modèle de matériau doit être développé. La loi de comportement considérée dans ce modèle est un modèle de dilatation thermique linéaire

où L est la mesure de la longueur et $dL/dT$ est le taux de changement de cette dimension linéaire par unité de changement de température.

Comme tous les travaux présentés dans cet article sont de nature informatique, nous validons le comportement en traction de la structure tricotée sur FEM avec des études réalisées dans le passé33, comme le montre la Fig. 3 supplémentaire.

La méthode de création de modèles 3D pour les modèles est décrite ci-dessous.

Solidworks a été utilisé pour créer ces structures car son interface graphique permet la manipulation des structures de fil 3D, une fonctionnalité non disponible dans Abaqus. Tous les modèles préparés dans le package CAO ont été vérifiés pour n'avoir aucune interférence entre les fils. Étant donné que les fils ont été modélisés sous forme de sections de faisceaux circulaires dans Abaqus, les fichiers importés ont dû être post-traités en éléments de fil représentatifs de l'axe central du fil (illustré à la Fig. 1d). Ceci a été réalisé en modélisant seulement un quart du profil du fil (Fig. 4 supplémentaire) dans le programme de CAO : Solidworks. Tous les modèles créés dans Solidworks ont été traités dans Abaqus en suivant les étapes indiquées dans la Fig. 5 supplémentaire pour dériver les modèles de fil.

Une comparaison entre les modèles de tricot unis et côtelés illustrés respectivement sur les figures 1e, f montre que le tricot uni comprend les mailles tricotées (ou mailles envers) tandis que le tricot côtelé a des mailles tricotées et envers disposées alternativement dans le sens de la colonne. Pour développer le modèle du fil utilisé dans les configurations ci-dessus, un quart de section du profil du fil a été modélisé en faisant passer une spline naturelle à travers les points de boucle. Ces points ont été générés en suivant la méthodologie illustrée dans la Fig. 6 supplémentaire en utilisant les dimensions géométriques indiquées dans le tableau supplémentaire 1 qui est utilisé pour le motif en tricot uni. Pour le motif uni et tricoté, un motif circulaire de trente-six sections a complété le profil d'un fil unique pour le motif uni. Pour le motif en tricot côtelé, la spline de la boucle a été poursuivie avec le fil d'origine en miroir. Ce modèle d'un point tricoté et envers a été répété 18 fois pour se développer dans le fil côtelé. Avec des conditions aux limites spécifiées comme un point fixe sur le fil extérieur suivi de l'application d'une charge thermique de 293K à 696K, des formes transformées d'une selle et d'un bonnet axisymétrique ont été obtenues respectivement à partir de tricot uni et côtelé. Pour le reste des figures géométriques considérées dans cet article, la même méthodologie consistant à faire passer une spline naturelle par des points correspondants a été utilisée pour générer la géométrie initiale et les mêmes charges thermiques ont été appliquées pour le morphing. Le modèle de pale d'éolienne a été développé en utilisant un motif linéaire sans le segment de continuité entre les niveaux de fil espacés de 2,5 mm pour 35 instances. Cela a été suivi par la création d'une instance à 9 degrés autour de l'axe pour le deuxième niveau. Les niveaux ont été reliés par le segment du coude et modélisés pour 20 instances espacées de 18 degrés afin de développer le modèle complet. Le motif en damier a été développé en créant un motif linéaire du profil du quart de fil passant par un chemin défini le long des points de boucle de la plus petite unité espacés de 2,5 mm sur une distance totale de 100 mm pour construire un seul fil. Par la suite, 20 instances dans la direction transversale, espacées de 1,4 mm, ont été modelées pour développer le modèle complet. Le cône inversé ainsi que le modèle Plug ont la même disposition géométrique du fil que le modèle en maille unie. Les modèles géométriques pour le travail conceptuel ne sont pas décrits dans l'article et peuvent être fournis sur demande auprès des auteurs.

Post-traitement à Abaqus

Lors de l'importation dans Abaqus via le. Format STEP, un post-traitement a été effectué pour obtenir les fils représentant le centre du fil. Les parties indésirables ont été éliminées à l'aide de la barre d'outils "Modification de la géométrie". Ce quart de section d'un seul fil complet a été traité à Abaqus en créant des fils à partir des bords, puis en supprimant les sections de fil non médianes (Fig. 5 supplémentaire). Le fil est simplifié en un profil circulaire. Ensuite, le fil extrait de l'étape précédente correspondant à l'axe central du fil se voit attribuer la section de faisceau avec les propriétés du matériau et l'orientation du faisceau le long du fil pour compléter le premier fil. Les fibres suivantes dans les modèles étaient relativement plus faciles à générer. En utilisant le fil précédent comme maître, les fibres suivantes ont été créées en double en utilisant une "copie partielle" avec un facteur d'échelle indiqué correspondant aux figures. Ces nouveaux fils se sont vu attribuer un rayon mis à l'échelle et des propriétés de matériau réaffectées illustrées dans les figures correspondantes. Le processus a été répété pour obtenir plusieurs fils avec différentes propriétés matérielles. Un chargement thermique de 293 à 696 K a été appliqué à l'ensemble du modèle pour tous les exemples illustrés.

Le modèle pour plaque avec vagues a été développé avec une topologie de maille plus dense qui conduit à une fraction volumique élevée dans le modèle. Pour la section en damier, des matériaux alternatifs à coefficients positifs et négatifs ont été attribués, espacés de dix mailles dans le sens de la colonne et du parcours. En tant que stratégie alternative, l'ensemble diversifié de coefficients de dilatation utilisé dans certains des exemples peut être atteint en activant le matériau constitué de fibres de coefficients thermiques fixes à différents degrés de stimuli (ou de charge) en tant que stratégie alternative.

Les limites de l'élément de poutre sont discutées dans la documentation Abaqus. L'élément de poutre est approprié pour modéliser le fil car il est proche d'une approximation unidimensionnelle considérant que la section transversale est petite par rapport à la dimension perpendiculaire à l'axe de la poutre. De plus, comme la section transversale est considérée comme solide, elle n'est pas susceptible d'afficher un comportement de flexion plus doux que celui des tuyaux ou des poutres en I42. Un maillage raffiné pour les éléments de faisceau de premier ordre capture bien la courbure initiale du fil.

Compte tenu du grand nombre de contacts impliqués dans la structure et de l'importance du glissement des fils contribuant à la déformation globale des tricots29, la méthode de résolution explicite a été utilisée dans Abaqus car elle peut gérer des contacts complexes avec une relative facilité. Une autre limitation d'Abaqus (similaire à Ansys) est le manque d'opportunités d'exécuter des études de convergence de maillage pour les éléments de poutre. Bien que les petites tailles d'éléments conduisent à des résultats convergés, pour les cas avec un grand nombre d'interactions, elles facilitent la pénétration entre les faisceaux. L'approche entreprise dans cette étude est composée d'un maillage raffiné, avec des éléments multi-nœuds capturant la courbure de la poutre qui selon d'autres études fournit des résultats précis42.

Étant donné que l'incrément de temps stable minimum était petit, une mise à l'échelle de masse a été ajoutée pour accélérer les simulations. Pour s'assurer que l'analyse accélérée n'est pas affectée par des forces dynamiques telles que l'inertie, une comparaison de l'énergie cinétique à l'énergie de déformation a été vérifiée pour être dans une petite fraction. La Fig. 7 supplémentaire montre quelques modèles dans cet article qui ont un effet négligeable de la mise à l'échelle de masse sur l'analyse. Des informations détaillées peuvent être trouvées dans la documentation Abaqus42.

Une procédure d'analyse explicite dynamique a été adoptée pour l'étude avec une période de temps de 1,5 s. Avec une mise à l'échelle de masse pour l'ensemble du modèle définie sur 5 ; un incrément de temps cible de 1E-6 a été sélectionné pour réduire le temps de calcul. L'interaction entre les fils a été modélisée comme une interaction générale contenant les propriétés de comportement tangentiel 0,12 et de comportement normal comme "contact dur" ; adopté à partir de l'interaction par défaut entre les fils de TexGen43. À partir du fil le plus à l'extérieur, un nœud arbitraire parmi la section la plus à l'extérieur a été fixé pour permettre à la structure une liberté moins restreinte de se transformer. Une charge thermique de 293 à 696 K a été appliquée à l'ensemble du modèle comprenant des fils avec différents coefficients de matériau. La charge thermique est sélectionnée parce que le coefficient de dilatation thermique est disponible pour la plupart des fibres composites, est une forme simple de stimulus car elle peut être obtenue par plusieurs méthodes telles que le chauffage par rayonnement, le chauffage par joule ou le chauffage par convection. De plus, il peut facilement être mis en œuvre pour le prototypage ainsi que commun à l'échelle industrielle. Bien que la charge thermique ait été constante dans toutes les analyses ; ce n'est pas définitif. La clé ici est les valeurs de déformation qui peuvent être obtenues par toute autre forme de chargement ou de stimulus. Bien que les tricots aient une prétension variable s'ils sont faits à la main et plus cohérents s'ils sont utilisés à la machine, cette étude n'a pas pris en compte la prétension du fil. L'ajout de la prétension peut se faire via la valeur S11 dans la modélisation Abaqus.

Les points couramment utilisés dans le tricot sont le point tricoté et le point envers, qui sont de nature canonique; l'envers du tricot est à l'envers et vice-versa. L'utilisation de diverses combinaisons de ces points conduit aux modèles fondamentaux du tricot: tricot uni et tricot côtelé comme démontré. Le motif uni comprend la même forme de point avec ses domaines voisins en rangée (course) et en colonne (wale) tandis que les points de côtes alternent entre le point tricoté et le point envers en rangée (course) et sans changement en colonne ( Wale). La configuration initiale de l'architecture de base consistait à utiliser un motif en tricot uni avec les sections de matériau définies comme codées par couleur (Fig. 2a) et en utilisant un motif en tricot côtelé avec les sections de matériau définies comme codées par couleur (Fig. 2b), avec le plus à l'extérieur fils définis en suivant la boucle unitaire selon la Fig. 3a,b. L'application de charges thermiques de 293 à 696 K a conduit à des formes transformées en forme de selle (Fig. 3c et Film supplémentaire 3) et une forme axisymétrique (Fig. 3d et Film supplémentaire 4) respectivement.

Architecture et matériel de base. (a) Le motif en tricot uni n'a que des mailles tricotées (lorsqu'elles sont vues en opposition au plan des mailles envers de la figure uniquement) adjacentes les unes aux autres, comme indiqué sur le schéma en haut. Propriétés du matériau définies à l'aide du code couleur avec le bleu représentant le coefficient de dilatation thermique négatif tandis que le rouge représente le coefficient de dilatation thermique positif avec l'insert indiquant la couleur des fils correspondants. (b) Le motif en tricot côtelé a des mailles tricotées adjacentes aux mailles envers comme indiqué sur le schéma en haut. Propriétés du matériau définies à l'aide du code couleur avec le bleu représentant le coefficient de dilatation thermique négatif tandis que le rouge représente le coefficient de dilatation thermique positif avec l'insert indiquant la couleur des fils correspondants.

Morphing basé sur l'architecture de base. (a) Les propriétés des matières définies utilisent le code couleur pour le tricot uni et le tricot côtelé. (b) Le bleu représente un coefficient de dilatation thermique négatif tandis que le rouge représente un coefficient de dilatation thermique positif. ( c ) Propriétés géométriques d'une seule boucle surlignée en rouge, qui est ensuite modelée. ( d ) Propriétés géométriques d'une seule boucle surlignée en rouge, qui est ensuite modelée. (e) Un tricot uni se transforme en une forme de selle concave. (f) Un tricot côtelé se transforme en bonnet à symétrie axiale.

Une explication de la différence possible dans les formes obtenues est que le motif de côtes est intrinsèquement symétrique en raison des motifs alternés de mailles et de mailles envers. Pour le motif en damier (Fig. 4a), des propriétés alternatives de coefficients de matériau positifs et négatifs ont été attribuées (Fig. 4b et Film supplémentaire 5) conduisant à la structure transformée résultante du motif en damier (Fig. 4c). L'utilisation d'un motif simple avec une fraction volumique plus élevée où la Fig. 4d démontre les propriétés géométriques de la plus petite unité et les propriétés des matériaux définies sur la Fig. 4e nous fournissent une plaque transformée avec des vagues (Fig. 4f pour la dynamique, voir le film supplémentaire 6). Ces résultats sont similaires à ceux rapportés dans d'autres études où le nombre d'ondes dépend de l'épaisseur14 bien que dans cette étude la corrélation n'ait pas été examinée. L'utilisation de matériaux sur la configuration géométrique du motif uni comme sur la Fig. 4g (qui est identique à la Fig. 2a) et le matériau défini sur la Fig. 4h peut conduire à une forme différente - un cône inversé (Fig. 4i, dynamique voir Film supplémentaire 7). Encore une fois, l'utilisation de matériaux sur la configuration géométrique du motif uni comme sur la Fig. 4j (qui est identique à la Fig. 2a) et le matériau défini sur la Fig. 4k peut conduire à un dôme surélevé (Fig. 4l, dynamique voir Film supplémentaire 8).

Distorsion de différentes formes avec un matériau programmé - Propriétés géométriques et matérielles et structure transformée finale. (a) Structure initiale du motif en damier avec des bords le long de y contraints. L'insertion montre une seule boucle surlignée en rouge, qui est ensuite modelée linéairement pour compléter un seul fil. Le fil à répétition linéaire est représenté en jaune. Coordonnées géométriques de la plus petite unité répétitive indiquée en rouge pour les fils correspondant à l'insert du rang précédent. (b) Codage du matériau pour le motif en damier. (c) Structure transformée finale du motif en damier. ( d ) Structure initiale de la plaque avec motif d'ondes de fraction à volume élevé. L'insertion montre une seule boucle surlignée en rouge, qui est ensuite modelée linéairement pour compléter un seul fil. Le fil à répétition radiale et à l'échelle est représenté en jaune. Coordonnées géométriques de la plus petite unité répétitive indiquée en rouge pour les fils correspondant à l'insert du rang précédent. (e) Codage du matériau pour le motif avec des vagues. ( f ) Structure transformée finale de la plaque avec des vagues. (g) Structure initiale du cône inversé. L'insertion montre une seule boucle surlignée en rouge, qui est ensuite modelée linéairement pour compléter un seul fil. Le fil à répétition radiale et à l'échelle est représenté en jaune. Coordonnées géométriques de la plus petite unité répétitive indiquée en rouge pour les fils correspondant à l'insert du rang précédent. (h) Codage du matériau pour cône inversé. (i) Structure initiale du cône inversé. (j) Structure initiale du bouchon. L'insertion montre une seule boucle surlignée en rouge, qui est ensuite modelée linéairement pour compléter un seul fil. Le fil à répétition radiale et à l'échelle est représenté en jaune. Coordonnées géométriques de la plus petite unité répétitive indiquée en rouge pour les fils correspondant à l'insert du rang précédent. (k) Codage du matériau pour la fiche. (l) Structure transformée finale du bouchon. (m) Structure initiale de la pale de l'éolienne. L'insertion montre une seule boucle surlignée en rouge, qui est le motif linéaire. Le fil à répétition circonférentielle est représenté en jaune. Coordonnées géométriques de la plus petite unité répétitive indiquée en rouge pour les fils correspondant à l'insert du rang précédent. (n) Codage du matériau pour pale d'éolienne. (o) Structure transformée finale de l'éolienne.

Les formes obtenues dans cette étude démontrent le potentiel de créer des formes complexes telles que le fond de carter d'huile, les ailes de voiture, les carters de moteur grâce à cette technique de fabrication. De plus, le développement de prototypes peut être réalisé en contournant la nécessité de créer des moules complexes. Tout comme le formage incrémentiel de la tôle44 est devenu une méthode de fabrication populaire pour la technique de formage sans matrice, les tissus de morphing peuvent être la pierre angulaire du formage sans matrice de composites adaptés aux articles sur mesure et au prototypage rapide. Cette réduction de l'investissement initial en biens d'équipement et en outillage avec un temps de cycle réduit réduirait considérablement le coût par unité de rigidité45 pour être au même niveau que les aciers, qui doivent être achetés à 0,75 $/lb-200 GPa contre 4,35 $/lb-100 actuellement. GPa. De plus, comme le processus peut être entièrement automatisé, il convient aux applications industrielles. Cela ferait tomber les barrières qui entravent l'adoption généralisée des composites dans différents secteurs manufacturiers tels que l'industrie automobile.

Structures à grande échelle

Les pales d'éoliennes, l'une des plus grandes structures composites construites, sont fabriquées selon des procédés extrêmement complexes avec de grands moules, qui contribuent à un tiers du coût des coûts fixes46. Une approche pour réduire le coût de telles structures pourrait être d'utiliser une stratégie comme le montre notre travail. En utilisant les propriétés géométriques définies sur la Fig. 4m et en combinant différentes propriétés de dilatation thermique et gradients de rigidité Fig. 4n, il est possible d'obtenir une forme semblable à celle d'une lame, comme indiqué sur la Fig. 4o et le film supplémentaire 9. La section de la lame a été conçue avec un motif circulaire dans la direction de la colonne tandis que dans la direction du parcours, le profil était à motifs linéaires. Une extrémité de la section cylindrique s'est vu attribuer des conditions aux limites fixes similaires à celles du pied d'une aube.

De plus, le morphing peut être exploité pour améliorer l'efficacité globale en adaptant le profil à la vitesse du vent. De plus, les motifs peuvent être combinés pour créer de nouvelles formes ; l'utilisation d'un tricot côtelé et d'un tricot uni avec des matériaux programmés peut former la forme du LDSD de la NASA.

Inspiré par les changements topologiques fréquemment observés dans les molécules d'ADN qui subissent un morphing continu pour remplir une fonction47, un modèle similaire avec des propriétés matérielles différentes est étudié. La figure 5a montre la structure inspirée de l'ADN enroulé, avec des brins fabriqués à partir de matériaux et la structure transformée résultante Fig. 5b. Semblable à la manière dont l'origami a été utilisé au niveau cellulaire, nous nous sommes inspirés ici du niveau cellulaire pour de nouveaux types d'architecture de tricot.

Travail conceptuel et inspiration. (a) Topologie inspirée de l'enroulement de l'ADN. Propriétés des matériaux codées par couleur définies. (b) Les méduses comme le mouvement aquatique peuvent être obtenues en alternant entre les deux configurations illustrées. Config 1. (c) Un tricot multi-matières sur une aiguille à tricoter. Propriétés des matériaux codées par couleur définies. (d) Demi toroïdal composé de fils multi-matériaux. Propriétés des matériaux codées par couleur définies. (e) Structures morphées de l'ADN enroulé. (f) Les méduses comme le mouvement aquatique peuvent être obtenues en alternant entre les deux configurations illustrées. Config 2. (g) Structure morphée du tricot multi-matériaux. (h) Structures morphées du demi-toroïde.

D'autres applications incluent le développement d'un système robotique qui imite le comportement de nage des méduses en alternant entre les formes ouvertes et fermées pour transporter la charge utile sur un site ou être déployé comme abris d'urgence (Fig. 5c, d).

En plus de l'application ci-dessus, quelques travaux conceptuels sont présentés.

La figure 5e, f montre la configuration initiale d'un tricot sur une aiguille en bois et la structure transformée finale sur une épingle à tricoter en bois respectivement. La figure 5g est un diagramme de représentation d'une demi-section d'un tore composé d'un tissu tricoté fait de matériaux différents et de la configuration transformée finale de la figure 5h.

Bien que dans cette étude aucune validation expérimentale n'ait été réalisée avec succès, en raison des enjeux du tricotage à l'échelle de ces structures à la main et de la limitation des ressources, l'importance de ce travail tient dans les opportunités qu'il présente, dans le cadre d'un cycle d'innovation précoce où la technologie n'est pas totalement mature mais peut favoriser le développement en fournissant une nouvelle approche du morphing.

La mise à l'échelle du diamètre des fils et de l'architecture globale de l'architecture en tricot uni (a) à des facteurs de 10 et 100 n'a pas produit les mêmes effets de comportement de morphing, comme indiqué dans la Fig. 8 supplémentaire. Cette observation peut être attribuée aux effets du frottement qui est de nature non linéaire et le fait que la rigidité en flexion évolue selon le rapport de la troisième puissance du diamètre. L'utilisation de combinaisons de matériaux avec des valeurs de coefficient de dilatation thermique de ± 5E−6 et ± 5E−5 sur le modèle de tricot uni dans un n'a pas donné de comportement de morphing. Une étude détaillée des propriétés matérielles appropriées en combinaison avec la géométrie qui conduit au morphing peut être menée dans une étude future. Une étude paramétrique menée (variables telles que le nombre de boucles et la profondeur du plan d1 et d2) n'a pas fourni d'informations concluantes sur les relations entre les variables et le comportement hors plan. De plus, notre enquête a déterminé que bien que certaines fibres présentent un coefficient de dilatation thermique négatif, la non-linéarité ainsi que le faible module de dilatation les rendent difficiles à incorporer48. La réponse des systèmes thermiques est beaucoup plus lente par rapport à l'actionnement pneumatique en raison de l'inertie thermique du système qui rend la mise en œuvre dans des applications telles que le vol difficile. Les fibres de carbone et d'autres fibres composites typiques sont difficiles à tricoter en raison de la courte boucle, de la taille du câble dans les machines à tricoter et du duvet, nécessitant ainsi une modification spéciale. Dans les structures tricotées, il n'est pas possible d'atteindre des teneurs volumiques en fibres classiques qui conduisent à des propriétés mécaniques faibles par rapport aux composites unidirectionnels classiques. D'autres idées qui peuvent être poursuivies par la recherche basée sur la curiosité peuvent être sur la théorie des nœuds, les fractales, le tressage et les défauts.

Le tricot et le tressage peuvent être expliqués par la théorie des nœuds avec le thème commun de la topologie. La théorie des nœuds présente des avantages en permettant de fournir une approche algorithmique pour déterminer la relation structure-propriété ou la propriété topologique. Les invariants topologiques étant définis comme, mais sans s'y limiter, le nombre de croisements, la longueur de boucle, la courbure maximale et minimale du fil avec élimination des doublons grâce à des règles basées sur les mouvements de Reidemeister, offre la liberté d'explorer un grand nombre de configurations d'architecture de tricotage en utilisant des techniques avancées avec l'objectif est de déterminer la combinaison optimale de matériaux et d'architecture pour les performances souhaitées49,50.

Une fractale est un motif sans fin, où le motif à un niveau granulaire correspond aux niveaux supérieurs. Le tricot, qui peut être décomposé en une programmation récursive avec des motifs auto-réplicatifs, peut être étendu à une forme fractale. Bien qu'il y ait un flou quant à savoir si un comportement / observation possible peut être classé comme une fractale mathématiquement, la vision du tricot en tant que fractale ici est à un niveau inférieur, représenté visuellement. Les textiles à base de fractale peuvent être utilisés pour concevoir des textiles avancés aux niveaux nano à macro pour la régulation de la transpiration ou être développés en vêtements intelligents à base de tissu.

Les fibres composites tressées sont appréciées pour des propriétés telles qu'une résistance élevée aux chocs, sont généralement observées dans des composants asymétriques tels que des sections de diffuseur ou un mandrin de forme circulaire. Les cas d'utilisation de sections transversales non asymétriques, variant sur la longueur, sont qualifiés de formes complexes51. Les méthodes alternatives pour fabriquer des formes complexes dans le passé sont basées sur des manchons tressés extensibles. Ici, une proposition est faite dans laquelle en utilisant différentes propriétés de matériau à partir d'un manchon tubulaire tressé, le morphing peut être exploité pour réaliser des formes complexes non-axisymétriques. De plus, une autre proposition consisterait à utiliser des tresses fabriquées à partir de matériaux différents comme fil à tricoter.

Les effets des imperfections telles que les trous, les points tombés, le fil épais ou fin, l'aiguille cassée sont susceptibles de modifier le comportement de morphing similaire à tout problème de flambage et on peut donc se demander s'il est possible de pré-programmer ces défauts pour des résultats positifs. Des études antérieures ont démontré que l'introduction de défauts topologiques dans les métamatériaux à transformation de phase, fournit des résultats intéressants52.

Les contraintes axiales des fils lorsqu'elles sont contraintes par la topologie géométrique de la structure tricotée conduisent à des structures de morphing intéressantes qui s'expriment par la flexion des fils. De plus, la conception de modèles inverses capables de prédire avec précision la forme après le chargement serait nécessaire pour développer une compréhension significative du processus, comme cela a été démontré par le travail avec d'autres processus de fabrication53. Étendre les travaux sur la mécanique lagrangienne pour expliquer la mécanique des knitmorphs en abordant les changements topologiques au sein des différentes combinaisons architecturales serait un autre effort de recherche intéressant.

L'agencement de fils de différentes propriétés matérielles dans un ordre spécifique conduit à certaines formes significatives telles que des selles, des bonnets inversés, etc. Les fils disposés dans n'importe quel arrangement aléatoire ne présentent pas les mêmes caractéristiques. C'est une hypothèse raisonnable qui indique que les résultats sont une combinaison du matériau et de la structure. De plus, l'espace de conception doit être exploré et une formulation analytique doit être déterminée, pour mieux comprendre quels facteurs sont essentiels pour exercer un contrôle sur le degré de comportement de morphing.

Les stratégies expérimentales conçues au cours de cette recherche utilisant des valeurs de dilatation thermique extrêmes qui limitent les options matérielles pratiques, mais la recherche de techniques de fabrication non conventionnelles telles que l'impression 3D peut détenir la clé. Il existe une pléthore de possibilités architecturales dans le tricot pour l'exploration de la recherche ; à la fois documentés et non documentés au-delà des deux courants (uni et côtelé) qui sont explorés dans ce travail. Les modèles tricotés étudiés, bien que développés à travers des architectures simples, ont montré un comportement riche et peuvent mûrir dans la recherche grand public en utilisant des techniques d'apprentissage automatique.

Toutes les données et tous les modèles utilisés dans cette étude peuvent être fournis par les auteurs sur demande raisonnable.

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Les auteurs remercient le professeur Kornel Ehmann, Derick Andres Suarez, Sanjana Subramaniam, pour leurs commentaires constructifs lors des réunions de groupe. Nous remercions Staci de nous avoir permis d'utiliser une photographie de son travail d'un modèle de tricot plat. JC reconnaît le soutien fourni par la bourse de recherche Vannevar Bush N00014-19-1-2642. Le MRB reconnaît le soutien fourni par la National Science Foundation pour la bourse d'études supérieures (sous le numéro de subvention DGE-1842165).

Département de génie mécanique, Northwestern University, Evanston, IL, 60208, États-Unis

Sangram K. Rout, Marisa Ravena Bisram & Jian Cao

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JC a conçu une idée de recherche, fourni des suggestions et relu le document. Le MRB a examiné les résultats, fourni des suggestions, rédigé et relu le document. SKR a conçu la recherche, effectué une analyse numérique, rédigé et révisé l'article.

Correspondance à Sangram K. Rout.

Les auteurs ne déclarent aucun intérêt concurrent.

Springer Nature reste neutre en ce qui concerne les revendications juridictionnelles dans les cartes publiées et les affiliations institutionnelles.

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Réimpressions et autorisations

Rout, SK, Bisram, MR & Cao, J. Méthodes de simulation numérique de structures morphables à base de tricot : knitmorphs. Sci Rep 12, 6630 (2022). https://doi.org/10.1038/s41598-022-09422-3

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Reçu : 07 août 2021

Accepté : 15 mars 2022

Publié: 22 avril 2022

DOI : https://doi.org/10.1038/s41598-022-09422-3

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